1953 yılında Yozgat'ta doğan Mehmet Erdemir, 1977 yılında Gazi Üniversitesi Makine Mühendisliği bölümünden mezun oldu. Bir süre serbest mühendislik yaptı. 1989 - 2002 yılları arasında Yozgat Belediye Başkanlığı yapan Erdemir, Yozgatspor'un da 10 sene başkanlığını yaptı. Mehmet Erdemir 2002 yılında yapılan genel seçimlerde milletvekili seçilerek, 22. Dönem Yozgat Milletvekili oldu. Erdemir, evli ve üç çocuk babasıdır.