Hasan Fehmi Taş, 1957 yılında Daday'ın Elmayazı köyünde doğdu. İlkokulu Okluk Köyü İlkokulunda okuyan Taş, orta öğrenimini Kastamonu Göl Öğretmen Okulu'nda tamamladıktan sonra Kastamonu Eğitim Enstitüsü’nü bitirdi. 1979 yılında Mardin Kızıltepe'de öğretmenlik yapmaya başlayan Taş, Ordu Korgan, Kastamonu Merkez'de öğretmenlik yaptıktan sonra yaklaşık 19 yıl boyunca Daday ilçesinde öğretmenlik ve yöneticilik yaptı. 2009 yılında öğretmenlikten istifa ederek Demokratik Sol Parti bünyesinde Daday Belediye Başkanlığına seçilen Taş, 2014 yılında Cumhuriyet Halk Partisi bünyesinde tekrar Daday Belediye Başkanı olarak seçildi. Taş, partisi tarafından tekrar aday gösterildi.