Rize'nin Pazar ilçesinin Subaşı Köyü'nde 1967 yılında dünyaya gelen Alper Taş, eğitimini Pazar İmam Hatip Lisesi ve İstanbul Üniversitesi Gazetecilik ve Halkla İlişkiler Bölümü’nde tamamladı. Öğrencilik yıllarında Beyoğlu Okmeydanı Fetih Spor'da lisanslı futbolculuk yaptı. Kuruluşunda itibaren Özgürlük ve Dayanışma Partisi'nde il ve ilçe yöneticiliği gibi çeşitli görevlerde bulunan Taş, 2009 yılında ÖDP Genel Başkanlığı'na seçildi. Alper Taş, 2019 Yerel Seçimleri’nde Cumhuriyet Halk Partisi’nin Beyoğlu Belediye Başkan Adayı oldu.